MAT IPS Seri - I  (Barisan dan Deret)

1.   Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika dinyatakan dengan  Maka beda deret tersebut adalah….

a.   1                       c.   3                       e.   5

b.   2                       d.   4

2.   Suku ketiga dari deret Aritmatika adalah 10. Sedangkan suku ketujuh adalah 22. Suku pertama deret tersebut adalah….

a.   –4                     c.   3                       e.   6

b.   –3                     d.   4

3.   Jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika dinyatakan dengan  Maka suku ke–12 dari dari deret tersebut adalah….

a.   42                     c.   48                     e.   266

b.   45                     d.   150

4.   Apabila S adalah jumlah n suku pertama suatu deret Aritmatika dan a suku pertama, serta b beda deret tersebut, maka beda deret dapat dinyatakan:

a.         c.          e.  

b.         d.  

5.    adalah jumlah n suku pertama deret Aritmatika. Jika a suku pertama dan b beda deret, maka

a.   2a + nb            c.   2a + 2nb + b    e.   a + nb – b

b.   2a + 2nb          d.   2a – 2nb – b

6.   Diketahui barisan Aritmatika  Jumlah 8 suku pertama barisan tersebut adalah….

a.   8 log 2             c.   24 log 2            e.   36 log 2

b.   16 log 2           d.   30 log 2

7.   Dari sebuah deret Aritmatika diketahui bahwa jumlah 4 suku pertama adalah 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58. Maka suku pertama deret tersebut adalah….

a.                        c.   2                       e.   4

b.   1                       d.   3

8.   Sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk barisan Aritmatika. Jika sisi siku-siku terpanjang adalah 16 cm, maka sisi miringnya sama dengan… cm.

a.   18                     c.   22                     e.   25

b.   20                     d.   24

9.   Tiga bilangan membentuk barisan Aritmatika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut 36 dan hasil kalinya 1536, maka bilangan terbesar adalah….

a.   12                     c.   18                     e.   24

b.   16                     d.   21

10. Apabila  membentuk barisan Aritmatika, maka parabola  mempunyai ciri….

a.   terbuka ke bawah

b.   selalu di atas sumbu x

c.   selalu di bawah sumbu x

d.   menyinggung sumbu x dan terbuka ke atas

e.   memotong sumbu x di 2 titik

11. Antara dua suku berurutan pada barisan  disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan Aritmatika baru. Jumlah 7 suku pertama barisan yang terjadi adalah….

a.   84                     c.   88                     e.   92

b.   86                     d.   90

12. Diketahui deret:  Maka suku ke-17 dari deret tersebut adalah….

      a.   128                   c.   256                   e.   512

    b.                 d.  

13. Seutas tali dipotong menjadi enam bagian sehingga membentuk deret geometri. Apabila bagian terpendek 5m dan yang terpanjang 160m, maka panjang tali semula adalah… meter.

a.   315                   c.   325                   e.   325

b.   320                   d.   330

14. Pertambahan penduduk di suatu daerah tiap tahun mengikuti aturan deret Geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1986 adalah 24 orang dan pada tahun 1988 adalah 96 orang.  Maka pertambahan penduduk tahun 1991 adalah… orang.

a.   168                   c.   180                   e.   384

b.   192                   d.   295

15. Apabila

       Maka

a.   2                       c.   10                     e.   ¥

b.   5                       d.   25

16. Jika jumlah tak hingga deret adalah 4a, maka  

a.   4                       c.                        e.  

b.   3                       d.  

17. Perhatikan gambar berikut:

      a.                 c.                 e.  

      b.                 d.  

18. Apabila suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1, sedangkan jumlah suku-suku bernomor ganjil = 2. Maka jumlah deret dengan rasio positif adalah….

a.                  c.                   e.  

b.                  d.  

19. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 5, dan suku pertamanya p, maka haruslah….

a.   –1 < p < 1        c.   0 < p < 8          e.   0 < p < 10

b.   –5 < p < 10      d.   0 < p < 2

20. Agar deret

       konvergen, maka haruslah….

a.   –1 < p < 1        c.   x <                e.   3 < x < 8

b.   –< x < 5       d.   x > 5

21. Supaya jumlah deret:  terletak antara 1 dan 2, maka nilai x haruslah….

a.   –10 < p < 18

b.   –18 < p < 10

c.   10 < p < 18

d.   x < 10

e.   x < 18

22. Diketahui deret:  Apabila Sn adalah jumalah n suku pertama deret tersebut, maka

a.  

b.  

c.  

d.  

e.  

23. Apabila di antara bilangan 1 dan 64 disisipkan 5 bilangan sehingga terbentuk deret geometri, maka jumlah deret yang terjadi adalah….

a.   67

b.   77

c.   97

d.   117

e.   127

24. Lingkaran L₁ berjari-jari 5 cm adalah lingkaran luar bujursangkar B₁. Lingkaran L₂ menyinggung sisi-sisi B₁ dan merupakan lingkaran luar bujursangkar B₂, demikian seterusnya. Maka luas semua bujursangkar tersebut adalah…cm².

a.   50

b.   75

c.   100

d.   125

e.   150

Seri - J  (Persamaan Garis Lurus dan

                    Program Linear)

1.   Gradien garis k yang melalui titik A(–2, 3) dan    B(1, –6) adalah….

a.   3                    c.   1                    e.   –6

b.   2                    d.   –3

2.   Garis g tegak lurus terhadap garis  Maka gradien garis g adalah….

a.   –2                  c.   –               e.   2

b.   –1                  d.  

3.   Persamaan garis lurus yang dinyatakan oleh  mempunyai gradien….

a.   2                    c.                     e.   –2

b.   1                    d.   –1

4.   Jarak titik A(2, 1) ke garis  adalah….

a.   2                    c.                     e.  

b.   1                    d.  

5.   Jarak antara garis  dan garis  adalah….

a.   2                    c.   4                    e.   6

b.   3                    d.   5

6.   Sudut antara garis  dan  adalah….

a.   30°                c.   60°                e.   90°

b.   45°                d.   75°

7.   Persamaan garis k melalui titik P(3, 4) dan sejajar dengan garis  Maka persamaan garis k adalah….

a.   2x – y = 8            c. x + 2y = 8        e. x + 2y = 18

b.   2x + y = 10          d. x – 2y = 10

8.   Persamaan garis yang melalui titik potong garis  dan garis  dan tegak lurus terhadap garis  adalah….

a.   5x – 21y = –11          d.   5x + 21y = 11

b.   5x + 21y = –11          e.   5x – 21y = 11

c.   5x – 21y = –31

9.   Jika garis  garis  dan garis  berpotongan di satu titik, maka nilai m adalah….

a.   8                    c.   3                    e.   –8

b.   7                    d.   –7

10. Sebuah garis lurus dengan sumbu-sumbu koordinat membentuk sebuah segitiga yang luasnya 24 satuan luas. Apabila garis tersebut melalui titik   P(3, 3), maka persamaannya adalah….

1.   3x – y = 12                3.   x – 3y = –12

2.   3x + y = 12                4.   x + 3y = 12

11. Untuk membuat sepatu jenis I dibutuhkan 3 satuan bahan A dan 4 satuan bahan B. Untuk membuat sepatu jenis II dibutuhkan 2 satuan bahan A dan 5 satuan bahan B. Bahan yang tersedia adalah 18 satuan bahan A dan 31 satuan bahan B. Apabila dibuat x unit sepatu jenis II, dan y unit sepatu  jenis I, maka model matematikanya adalah….

a.   3x + 4y £ 18; 2x + 5y £ 31; x ³ 0; y ³ 0

b.   3x + 2y £ 18; 4x + 5y £ 31; x ³ 0; y ³ 0

c.   2x + 3y £ 18; 5x + 4y £ 31; x ³ 0; y ³ 0

d.   4x + 3y £ 18; 5x + 2y £ 31; x ³ 0; y ³ 0

e.   5x + 3y £ 18; 2x + 4y £ 31; x ³ 0; y ³ 0

12. Fungsi  pada daerah yang diarsir akan bernilai maksimum di:

13. Seorang pedangan kue menjual kue jenis I dengan harga Rp 200 dan kue jenis II Rp 150. Modal untuk membuat kue jenis I adalah Rp 160 dan untuk model II Rp 100. Apabila pedagang tersebut hanya memiliki modal Rp 5000 dan setiap hari dapat menjual 40 kue jenis I dan II, maka keuntungan maksimal yang dapat diperoleh adalah….

a.   Rp 1600        c.   Rp 2400        e.   Rp 2600

b.   Rp 2000        d.   Rp 2500

14. Nilai maksimum fungsi  pada daerah yang diarsir adalah….

15. Nilai maksimum fungsi  pada daerah     adalah….

a.   100                c.   140                e.   210

b.   120                d.   190

16. Apabila akan diminimumkan fungsi sasaran  dengan pembatas     Masalah tersebut akan diselesaikan dengan garis selidik. Maka garis selidik tersebut adalah….

a.   2x + 5y = k; k = konstanta

b.   3x + 4y = k; k = konstanta

c.   2x + 3y = k; k = konstanta

d.   3x + 2y = k; k = konstanta

e.   5x + 2y = k; k = konstanta

 17. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan:      adalah derah….

18. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan:

a.   x + 2y ³ 6, 4x + 5y ³ 20, x  ³ 2, y ³ 0

b.   x + 2y £ 6, 4x + 5y £ 20, x  ³ 2, y ³ 0

c.   x + 2y £ 6, 4x + 5y ³ 20, x £ 2, y ³ 0

d.   x + 2y ³ 6, 4x + 5y £ 20, x  ³ 2, y ³ 0

e.   x + 2y £ 6, 4x + 5y ³ 20, x  £ 2, y ³ 0

19. Daerah penyeleaian sistem pertidaksamaan  ditunjukkan oleh gambar berikut ini:

20. Untuk (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan  Nilai  terltak dalam himpunan….

a.                 d.  

b.               e.  

c.  

Seri-K   (Matriks dan Statistik)

1.   Apabila  Maka nilai

a.   –6                     c.   2                    e.   6

b.   –4                     d.   4

2.   Jika  maka

a.   4                       c.   5                    e.   6

b.   4                   d.   5

3.   Apabila matriks invers dari  adalah  maka

a.   3                       c.   5                    e.   7

b.   4                       d.   6

4.   Jika P matriks (2 x 2) dan  maka

a.                c.             e.  

b.             d.  

5.   Matriks  dan  dan  di mana  adalah transpose matriks B, maka

a.   2                       c.   4                    e.   6

b.   3                       d.   5

6.   Matriks  merupakan matriks singular untuk nilai

a.   1 atau –4         c.   3 atau –2      e.   3 atau 5

b.   –1 atau –2       d.   2 atau 4

7.   Diketahui matriks  dan  Jika  maka

a.   1 atau 5           c.   –1 atau –5    e.   3 atau 5

b.   2 atau 3           d.   –2 atau –3

8.   Jika  dan  dan  dimana  I matriks identitas, maka

a.                      c.                   e.  

b.                      d.  

9.   Apabila  maka

a.                c.           e.  

b.                d.  

10. Titik A(x₁, y₁) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y, kamudian diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 90° berlawanan arah jarum jam, menghasilkan titik B(x₂, y₂). Matriks transformasi yang mentransformasikan titik A ke B adalah….

      a.             c.    e.

      b.              d.  

11. Diketahui data  Maka:

1.   median = modus

2.   jangkauan = 8

3.   rata-rata = 5,9

4.   simpangan kuartil = 2

12. x₀ adalah rata-rata dari data  

      Jika data diubah menjadi

       dan seterusnya. Maka nilai rata-ratanya menjadi….

a.   x₀ + 11              c.   x₀ + 11      e.   x₀ + 5,5

b.   x₀ + 12              d.   x₀ + 12

13. Dari 41 orang siswa diketahui rata-rata nilainya 20. Jika seorang siswa yang nilainya 60 tidak dimasukkan dalam perhitungan, maka rata-rata nilainya menjadi….

a.   16                     c.   18                  e.   20

b.   17                     d.   19

14. Rata-rata nilai kelas A adalah 8,0; kelas B adalah 7,8 dan kelas C adalah 8,2. Perbandingan jumlah siswa kelas A : kelas B : kelas C = 2 : 3 : 3. Maka rata-rata nilai keseluruhan adalah….

a.   7,9                    c. 8,1                   e.   8,3

b.   8                       d.   8,2

15. Pada sekelompok data yang rata-ratanya 13 ditambah data baru yang besarnya 31 hingga rata-ratanya menjadi 15. Banyaknya data setelah ditambah data baru tersebut adalah….

a.   8                       c.   10                  e.   12

b.   9                       d.   11

16. Modus dari data dalam tabel berikut ini adalah….

a.   68,1                  c.   67,6               e.   65,1

b.   68,2                  d.   67,2

17. Median dari data pada soal no.16 adalah….

a.   65,5                  c.   67,9               e.   72,9

b.   66,5                  d.   72,5

18. Siswa-siswa suatu kelas akan mengadakan wisata dengan kendaraan bus. Sewa bus Rp 1.200.000,-. Untuk memenuhi tempat duduk 2 orang siswa dari kelas lain diikutsertakan, akibatnya ongkos per siswa berkurang Rp 1000. Tempat duduk yang tersedia adalah….

a.   48                     c.   52                  e.   60

b.   50                     d.   54 

19. Upah 100 orang karyawan suatu perusahaan rata-ratanya a rupiah, jangkauan b rupiah, sedangkan kuartil bawah dan kuartil atas masing-masing c rupiah dan d rupiah. Apabila upah masing-masing karyawan dinaikkan Rp 10.000,- maka akibatnya:

1.   rata-rata = (a + 10.000) rupiah

2.   jangkauan = (b + 10.000) rupiah

3.   kuartil bawah = (c + 10.000) rupiah

4.   simpangan kuartil = (d – c) + 10.000 rupiah

20. Rata-rata nilai dari data pada tabel berikut adalah….

a.   40,5                  c.   42,5               e.   44,5

b.   41,5                  d.   43,5

Kapita Selekta-1

Seri – L  Matematika Intensif ’99

1.      H adalah himpunan huruf-huruf yang terdapat pada kata 'MATEMATIKA'. Banyaknya himpunan bagian dari H yang terdiri atas 2 huruf adalah....

a.   64         b.   32         c.   30        d.   20      e.   15

2.      Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan  adalah....

a.              d.  

b.              e.  

c.  

3.      Persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu lebih besar dari akar-akar persamaan:  adalah....

a.               d.  

b.             e.  

c.  

4.     

a.   6           b.   4           c.   3          d.   2        e.   1

5.      Apabila matriks  maka

a.             c.           e.  

b.             d.  

6.       untuk nilai x dan y berturut-turut....

a.   3 dan 2         c.   1 dan 2             e.   1 dan 3

b.   2 dan 2         d.   2 dan 2

7.     

a.                c.                e.   1

b.               d.  

8.     

a.   0           b.   1           c.   ¥         d.   10      e.   -10

9.     

Apabila , maka

a.   0           b.   1           c.   ¥         d.   10      e.   30

10.   

a.   0           b.   1           c.   6          d.   10      e.   30

11.   

ABCD bujursangkar dengan sisi AB = 10 cm. A₁, B₁, C₁, dan D₁ masing-masing tengah-tengah AB, BC, CD, dan DA. Demikian seterusnya. Maka luas ABCD + luas A₁B₁C₁D₁ + ... = ....

a.   1000 cm²             d.   400 cm²

b.   800 cm²               e.   200 cm²

c.   600 cm² 

12.    Sebuah bola dijatuhkan dari atas sebidang lantai dengan tinggi mula-mula 10 meter. Sesaat setelah menyentuh lantai, bola tersebut akan terpantul tiga perempat kali tinggi bola semula. Demikian seterusnya. Maka lintasan bola sejak dijatuhkan hingga berhenti adalah....

a.   30 m                 c.   70 m                 e.   ¥

b.   40 m                 d.   110 m

13.    Apabila a sudut lancip dan  maka

a.  

b.  

c.  

d.   x

e.   x² +1

14.    Dalam interval  grafik fungsi  terletak di bawah sumbu x untuk nilai x....

a.  

b.  

c.  

d.  

e.   semua x kecuali

15.    Jumlah n suku pertama deret Aritmatika dinyatakan dengan  maka suku kesepuluh deret tersebut adalah....

a.   91

b.   81

c.   71

d.   61

e.   460

16.    Apabila  dan , maka

a.   ½

b.   1

c.   -2

d.   -4

e.   2

17.   

a.  

b.  

c.   6

d.   6a

e.   6^a

18.    Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  adalah....

a.   x > -3

b.   x < 2

c.   -3 < x < 2

d.   -2 < x < 3

e.   x < -3 atau x > 2

19.    Pertidaksamaan  mempunyai himpunan penyelesaian....

1.  

2.  

3.  

4.  

20.    Pada suatu ujian Fisika yang diikuti 50 siswa diperoleh nilai rata-rata 35, median 40, dan simpangan baku 10. Karena nilai rata-rata ujian tersebut terlalu rendah, maka semua nilai dikalikan 2, kemudian dikurangi 15. Akibatnya:

1.   nilai rata-rata menjadi 35

2.   median menjadi 80

3.   simpangan baku menjadi 20

4.   nilai rata-rata menjadi 70

  Kunci Matematika  IPS